求函数y=(x+1)(x-1)(x-3)(x-5)+6在[1,5]上的最值及相应的x值

题目

求函数y=(x+1)(x-1)(x-3)(x-5)+6在[1,5]上的最值及相应的x值

答案

y=[(x+1)(x-5)][(x-1)(x-3)]+6
=[(x²-4x)-5][(x²-4x)+3]+6
=(x²-4x)²-2(x²-4x)-9
x²-4x=(x-2)²-4
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