某工厂每天生产甲种零件120个,或乙种零件100个,或丙种零件200个.甲、乙、丙三种零件分别取3个、2个、1个才能配成一套,现要在30天内生产最多的成套产品,问甲、乙、丙三种零件各应
题目
某工厂每天生产甲种零件120个,或乙种零件100个,或丙种零件200个.甲、乙、丙三种零件分别取3个、2个、1个才能配成一套,现要在30天内生产最多的成套产品,问甲、乙、丙三种零件各应生产多少天?
答案
设甲生产了x天,乙生产了y天,丙生产了z天,
由题意得:
| x+y+z=30 | 120x=200z×3 | 100y=200z×2 |
| |
∴x=5z,y=4z,
代入第一个方程得:5z+4z+z=30,
解得z=3,
∴x=5z=15,y=4z=12,
∴
.
答:甲、乙、丙三种零件各应生产15天、12天、3天.
本题的等量关系为:甲生产零件的天数+乙生产零件的天数+丙生产零件的天数=30,甲乙丙所生产零件个数的比例为3:2:1.由此可得出方程组求解.
二元一次方程组的应用;解三元一次方程组.
解题关键是弄清题意,合适的等量关系,列出方程组.本题要注意关键语“甲、乙、丙三种零件分别取3个、2个、1个才能配成一套”用各个生产零件的个数和相对应的比例得出等量关系,从而求出解.
举一反三
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