有一个二次函数的图象,三位学生分别说出了它的一些特点: 甲:对称轴是直线x=4; 乙:与x轴两个交点的横坐标都是整数; 丙:与y轴交点的纵坐标也是整数,且以这三个交点为顶点的三
题目
有一个二次函数的图象,三位学生分别说出了它的一些特点:
甲:对称轴是直线x=4;
乙:与x轴两个交点的横坐标都是整数;
丙:与y轴交点的纵坐标也是整数,且以这三个交点为顶点的三角形面积为24.
请你确定满足上述全部特点的一个二次函数解析式.
答案
(这是一道开放性题,答案不惟一)设二次函数的图象与x轴的交点坐标为(x1,0),(x2,0),解析式为y=a(x-x1)(x-x2).由甲可知x1+x2=8,由乙可知x1,x2都是整数,不妨设x1=2,x2=6,∴y=a(x-2)(x-6)=a(x2...
举一反三
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