求证：点A（a,b）,B（b,a）关于直线y=x堆成

题目

求证：点A（a,b）,B（b,a）关于直线y=x堆成

答案

是“求证：点A（a,b）,B（b,a）关于直线y=x对称”!
用平面几何法可证：设AB与直线y=x交于点P,分别过A、B两点作x轴、y轴的垂线,设垂足分别为M、N,
则易知Rt△OAM≌Rt△OBN,从而得OA=OB,∠MOA=∠NOB,
又∠POM=∠PON(=45º),所以,∠POA=∠POB,而OA=OB,
故A（a,b）,B（b,a）关于直线y=x对称.
注：也可用解析几何法证.