一个边长是10厘米的正方形筐内有一个半径是两厘米的圆片,圆片紧贴正方形内壁水平滚动.求圆片滚动时的经

题目

一个边长是10厘米的正方形筐内有一个半径是两厘米的圆片,圆片紧贴正方形内壁水平滚动.求圆片滚动时的经
麻烦一下

答案

解题思路：假如圆形滚动过的面积为阴影部分,圆形滚动过的面积＝正方形的面积－空白处面积.
空白处面积＝4个直角处空白面积＋正方形的中心处空白处面积.
1、求正方形的面积：
10×10＝100（平方厘米）；
2、求4个直角处空白面积：方法,把四个直角割下边长为2厘米的小正方形,合理组合,就会发现,4个角上的空白面积等于边长为4厘米的正方形面积减去一个半径为2厘米的圆形面积.
即：4×4－2×2×3.14＝3.44（平方厘米）.
3、求正方形中心空白处面积：
中心空白处是一个边长为10－2×2×2＝2（厘米）的小正方形.
面积为2×2＝4（平方厘米）.
4、求圆形滚动过的面积：
100－（3.44＋4）＝92.56（平方厘米）.