等腰三角形的底边长为a 腰长为2a

题目

等腰三角形的底边长为a 腰长为2a
腰上的中线长怎么求

答案

先求底角COSA=0.5a/2a=0.25,A=arccos0.25
把中线看成底边,把原底边和腰的半长看成新的腰,组成新的等腰三角形
顶角就是A=arccos0.25
做底边的角平分线,利用三角公式
中线一半长度L=sin(0.5arccos0.25)*a
中线长=2*L=2sin(0.5arccos0.25)*a=1.22a