在RT△ABC中,∠B=30°,O是AB上一点,OA=m,圆O的半径为r,当r与m满足什么关系时.

题目

在RT△ABC中,∠B=30°,O是AB上一点,OA=m,圆O的半径为r,当r与m满足什么关系时.
①AC与圆O相交
②AC与圆O相切
③AC与圆O相离

答案

从O做AC垂线,垂足为D.OD是圆心O到直线AC的距离
∵OD⊥AC,AC⊥BC.∴OD‖BC,∠DOA=∠B=30°OD=√3m/2
当r＞√3m/2,AC和圆相交
当r=√3m/2,AC和圆相切
当r＜√3m/2,AC和圆相离