单摆摆长为L,置于水平向右做匀加速直线运动的车厢中,其加速度为a,求此单摆的周期.

题目

单摆摆长为L,置于水平向右做匀加速直线运动的车厢中,其加速度为a,求此单摆的周期.
(图象:单摆离开平衡位置的最大夹角为θ)

答案

先求平衡位置与竖直线的夹角.
摆在加速运动的车厢中,则gsina=a
故平衡位置时与竖直线的夹角a满足sina=a/g
此时单摆的提供回复力和向心力的只有gcosa=sqrt(g^2-a^2)【sqrt表示开方】
根据周期公式T=2πsqrt(l/a)得：
T=2πsqrt[L/sqrt(g^2-a^2)]