利用图像变换,由y=1/x的图像作出函数y=2x-1/x-1的图像,指出它是由y=1/x的图像如何变化的到的

题目

利用图像变换,由y=1/x的图像作出函数y=2x-1/x-1的图像,指出它是由y=1/x的图像如何变化的到的

答案

y = (2x - 1)/(x - 1) = 2 + 1/(x - 1)
y = 1/x -> 向右移动1个单位 -> y = 1/(x - 1)
-> 向上移动2个单位 -> y = 2 + 1/(x - 1) 即 y = (2x - 1)/(x - 1)