若在△ABC中,（b+a）/a=sinB/(sinB-sinA),且cos2C+cosC=1-cos(A-B),则△ABC的形状为

题目

若在△ABC中,（b+a）/a=sinB/(sinB-sinA),且cos2C+cosC=1-cos(A-B),则△ABC的形状为

答案

由正弦定理易得 (sinB+sinA)/sinA=(b+a)/a (a+b)/a=sinB/(sinB-sinA)因此sinBsinA=sin^2B-sin^2A-----（1） cos(A-B)+cos((180-(A+B))=1-(1-2sin^2C) 化简得sinAsinB=sin^2C-----------（2） 联立等式（1）（2）得 s...