在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c且cosA=2√5/5,sinB=√10/10 求角C

题目

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c且cosA=2√5/5,sinB=√10/10 求角C

答案

因为cosA=2√5/5＞0,所以sinA＞0.sinA=√(1-cosA的平方)=√5/5cosB=±√(1-sinB的平方)=±3√10/10当cosB=3√10/10cosC=cos[π-(A+B)]=-cos(A+B)=-(cosAcosB-sinAsinB)=-√2/2,所以角C=135°当cosB=-3√10/10cosC=co...