在1,3,5……,201这006个数的前面任意添加一个正号或负号,其代数和的绝对值最小值是多少?

题目

在1,3,5……,201这006个数的前面任意添加一个正号或负号,其代数和的绝对值最小值是多少?
在1，5……，2011这1006个数的前面任意添加一个正号或负号，其代数和的绝对值最小值是多少？

答案

给1和2011取负号,给3和2009取正,再给5和2007取负,再给7和2005取正.直到左边取到1005,右边取到1007时,分别将两边求和为零,此时只需将1005和1007取相反的符号即可,因此代数和的绝对值为2