设a,b,c,是△ABC的三条边,方程(b+c)x2+√2(a-c)x-3/4(a-c)=0有两个相等的实数根,

题目

设a,b,c,是△ABC的三条边,方程(b+c)x2+√2(a-c)x-3/4(a-c)=0有两个相等的实数根,
设a,b,c,是△ABC的三条边,方程（b+c）x2+√2（a-c)x-3/4(a-c)=0有两个相等的实数根,且满足a-5b+2c=0.求证三角形是等腰三角形

答案

证明：∵ 方程（b+c）x^2+√2（a-c)x-3/4(a-c)=0有两个相等的实数根∴ B^2-4AC=0即[√2（a-c)]^2-4(b+c)[-3/4(a-c)]=0整理得：（a-c）(2a+3b+c)=0∴ a-c=0 ,即a=c,2a+3b+c=0 （不合题意,舍去.因为a、b、c为△ABC的三...