切割线定理证明

题目

切割线定理证明
已知：如图,PBD为⊙O的割线,PA,PC分别切⊙O于点A和C
求证：①PA*AB=PB*AD ②AD^:AB^=PD:PB ③AD*BC=AB*CD

答案

切割线定理 x0d如图,ABT是⊙O的一条割线,TC是⊙O的一条切线,切点为C,则TC²=TA·TB x0d证明：连接AC、BC x0d∵弦切角∠TCB对弧BC,圆周角∠A对弧BC x0d∴由弦切角定理,得 ∠TCB=∠A x0d又∠ATC=∠BTC x0d∴...