如图,A,B是圆O上的两点,∠AOB=120°,C是弧AB的中点,求证四边形OABC是菱形.

题目

如图,A,B是圆O上的两点,∠AOB=120°,C是弧AB的中点,求证四边形OABC是菱形.

答案

1.连接OC,则∠AOC=60°
∵OC=OB
∴△AOC是等边三角形
同理△BOC是等边三角形
∴AOBC是菱形.