在梯形ABCD中已知ad平行bc,ad=1,bc=4,ac=3,bd=4,求面积

题目

在梯形ABCD中已知ad平行bc,ad=1,bc=4,ac=3,bd=4,求面积

答案

S=三角形ABD面积+三角形BCD面积
因为AC⊥BD,且AC=BD,所以S=AC*BD/2
延长BC到点E,使得CE=AD,连结DE
等腰梯形的面积=等腰直角三角形BDE的面积
因为BE=BC+CE=BC+AD=10,BD=DE,由勾股定理,易求得BD=DE=5倍根2
所以S=25