怎样快速求出一个已知三边的三角形的内切圆和外接圆的半径

题目

怎样快速求出一个已知三边的三角形的内切圆和外接圆的半径
想要有那样的公式（除了海伦公式,海伦公式如果一组组三边带的话,也很麻烦）
我现在是高三,需要较快的解决选择填空题.
（别什么用工具~速算~的）

答案

假设已知三边a,b,c.= = = = = = = = =1.三角形面积.由余弦定理,cos C =(a^2 +b^2 -c^2) /(2ab),所以 sin C =√ [ 1 -(cos C)^2 ],所以 S =(1/2) ab sin C.2.三角形外接圆半径R.由正弦定理,a /sin A =b /sin B =c /si...