三角形三边长为345,点P是他内切圆上一点,求以PA、PB、PC分别为直径的三个圆面积之和的最大值和最小值.

题目

三角形三边长为345,点P是他内切圆上一点,求以PA、PB、PC分别为直径的三个圆面积之和的最大值和最小值.
如题

答案

ΔABC边长分别是3,4,5,所以是直角三角形,S△ABC=1/2AB*AC=1/2(AB+AC+BC)r=12 解得 r=1,内切圆的半径为1分别以两直角边为x,y轴建立直角坐标系,假设较长直角边和x轴重合,设：S=PA²+PB²+PC²则S＝x^2+y^2...