在三角形ABC中,AD平分脚BAC,AB=AC+CD,则角B与角C的关系是（ ）

题目

在三角形ABC中,AD平分脚BAC,AB=AC+CD,则角B与角C的关系是（ ）
本人不懂,请指教

答案

延长AC至E 使CE=CD；连结DE
AB=AC+CD=AC+CE=AE
易证 三角形ABD 全等于 三角形AED
则 角B=角E
又CE=CD,则 角E=角CDE
则 角ACB（即角C）=角E+角CDE=2*角E=2*角B
所以 角B与角C的关系是 角C=2*角B