f(x)定义在R上,对任意x y都有f(x+y)=f(x)+f(y),若f(x)在x=0处连续,证明f(x)对一切x均连续.
题目
f(x)定义在R上,对任意x y都有f(x+y)=f(x)+f(y),若f(x)在x=0处连续,证明f(x)对一切x均连续.
答案
f(x+y)=f(x)+f(y)取x=y=0,得f(0)而f(x)在x=0处连续,故lim(h->0)f(h)=f(0)=0故对任意的x,有lim(h->0)f(x+h)=lim(h->0) (f(x)+f(h))=lim(h->0) f(x) + lim(h->0) f(h)=lim(h->0) f(x)故f(x)对一切x均连续...
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 小白兔采萝卜,晴天每天可采30个,雨天每天只能采12个,它一连采了112个,平均每天可采14个.算一算这几天中有几天是雨天,有几天是晴天?
- Parents should allow children to choose their own clothes.(改为被动语态)
- 当两个电子非常接近时,库仑力趋近于无穷大为什么是错的
- 已知方程8x-7y=10,用含x的式子表示y,则y= ;用含y的代数式表示x,则x=
- 根据内容添诗句
- 关于读书的名言10句,要作者
- 公务员图形题目.【图形部分数?封闭区域?】
- 若(2x十1)的0次方等于1,则x的取值范围是:(
- 大学英语阅读
- Can you give me some ( ) (信息)about the football match?根据汉语写单词
热门考点