设函数f(x)＝1−a2x2+ax−lnx(a∈R)． （Ⅰ） 当a＞1时，讨论函数f（x）的单调性． （Ⅱ）若对任意a∈（2，3）及任意x1，x2∈[1，2]，恒有ma+ln2＞|f（x1）-f（x

题目

设函数f(x)＝

1−a

2

x

答案

（Ⅰ）f′(x)＝(1−a)x+a−1x=(1−a)x2+ax−1x=[(1−a)x+1](x−1)x=(1−a)(x−1a−1)(x−1)x…（5分）当1a−1＝1，即a=2时，f′(x)＝−(x−1)2x≤0，f（x）在（0，+∞）上是减函数；当1a−1＜1，即a＞2时，令f′（x...