一队伍长120米,在队伍前进时,通讯员从对尾赶到队伍前,到达最前端后立即返回.若队伍在这段时间内前进了288米,通讯员与队伍速度都不变,那么这段时间内通讯员走过的路程是多少?

题目

一队伍长120米,在队伍前进时,通讯员从对尾赶到队伍前,到达最前端后立即返回.若队伍在这段时间内前进了288米,通讯员与队伍速度都不变,那么这段时间内通讯员走过的路程是多少?

答案

设通讯员的速度V1,队伍的速度V2.则
120/(V1-V2)+120/(V1+V2)=288/V2
120V2(V1+V2)+120V2(V1-V2)=288(V1^2-V2^2)
288V1^2-240V1V2-288V2^2=0
6V1^2-5V1V2-6V2^2=0
(V1-1.5V2)(6V1+4V2)=0
解得：V1=1.5V2
S=V1*t=V1*288/V2=1.5V2*288/V2=432m
答：这段时间里通讯员走过的路程是432米