a.b.c为正实数,则(ab+bc)( a^2+b^2+c^2 )的最大值是?

题目

a.b.c为正实数,则(ab+bc)( a^2+b^2+c^2 )的最大值是?

答案

由题设及“基本不等式”可得：a²+(b²/2)≥(√2)abc²+(b²/2)≥(√2)bc等号仅当b=(√2)a=(√2)c时取得.∴两个不等式相加,可得：a²+b²+c²≥(√2)(ab+bc)＞0∴0＜(ab+bc)/(a²+b...