已知x方+x-1=0的两根是x1和x2,则（x1方+2X1-1)(x2方+2X2-1）的值?

题目

已知x方+x-1=0的两根是x1和x2,则（x1方+2X1-1)(x2方+2X2-1）的值?

答案

x1和x2是方程x方+x-1=0的两根
∴x1方+X1-1=0,x2方+X2-1=0
又：根据韦达定理x1x2=-1
∴ (x1方+2X1-1)(x2方+2X2-1）
= (x1^2+x1-1+x1)(x2^2+x2-1)
= (0+x1)(0+x2)
= x1x2
= - 1