在平面直角坐标系xOy中，已知直线y=-x+4与x轴交于A点，直线上有一点M，且△AOM的面积为8，求M点的坐标．

题目

在平面直角坐标系xOy中，已知直线y=-x+4与x轴交于A点，直线上有一点M，且△AOM的面积为8，求M点的坐标．

答案

∵直线y=-x+4与x轴交于A点，
∴y=0时，-x+4=0，
解得x=4，
∴A点坐标为（4，0）．
设M点的坐标为（4-y，y），
∵△AOM的面积为8，
∴

1

2

×4×|y|=8，
解得y=±4，
∴M点的坐标为（0，4）或（8，-4）．