y=-cos²x-sinx+2的最值

题目

y=-cos²x-sinx+2的最值

答案

y=-cos²x-sinx+2=-(1-sin²x)-sinx+2=sin²x-sinx+1=(sin²x-sinx+1/4)+3/4=(sinx-1/2)²+3/4∵1≥sinx≥-1∴1/2≥sinx-1/2≥-3/2∴9/4≥(sinx-1/2)²≥0∴3≥y≥3/4∴y最大=3,y最小=3/4请...