设X,Y∈R.A：X＞1,且Y＞1.B：X+Y＞2,且XY＞1.判断A是B的什么条件?

题目

设X,Y∈R.A：X＞1,且Y＞1.B：X+Y＞2,且XY＞1.判断A是B的什么条件?

答案

A是B的充分条件.
由：A：X＞1,且Y＞1.可以得到：B：X+Y＞2,且XY＞1
所以充分条件成立.
由：x+y>2且xy>1,不能推到A.
举个反例：
x=3,y=1/2
综上所述,A是B的充分条件.