若∫f(x)dx=F(x)+C,则∫f(sinx)d(sinx)=?

题目

若∫f(x)dx=F(x)+C,则∫f(sinx)d(sinx)=?

答案

=F(sinx)+C
不定积分中有换元法,你把sinx看成一个整体,设为u,
积分f(u)du=F(u)+C=F(sinx)+C