根号xlnx 求积分

题目

根号xlnx 求积分

答案

∫根号xlnxdx
=2/3∫lnxd(根号x)^3
=2/3[lnx*(根号x)^3-∫(根号x)^3dlnx]
=2/3[lnx*(根号x)^3-∫根号xdx]
=2/3[lnx*(根号x)^3-2/3*(根号x)^3]+C
=2/3(根号x)^3(lnx-2/3)+C