x2-[tana+cota]x+1=0的一个根为2+根号3求另一个根和cos4a的值

题目

x2-[tana+cota]x+1=0的一个根为2+根号3求另一个根和cos4a的值

答案

因为两根之积为1
所以另一根为2-根号3
所以两根和为4=tana+cota
因为tanacota=1
所以tana+1/tana=4
解得tana=2+根号3或2-根号3
所以a=75度或15度
4a=300度或60度
cos4a=1/2或-1/2