设f（x）＝x²＋bx＋c,集合A＝{x|f(x)＝x},B＝{x|f(x-1)＝x+1},若A＝{2},求集合B.

题目

设f（x）＝x²＋bx＋c,集合A＝{x|f(x)＝x},B＝{x|f(x-1)＝x+1},若A＝{2},求集合B.
注：需代数解题过程.尤其是A代入B的f(x-1)的过程.谢.

答案

x^2+(b-1)x+c=0
只有解2
b-1=-4 => b=-3
c=4
f(x-1）=(x-1)^2-3(x-1)+4=x+1
=>xx-6x+7=0
x=3+√2或3-√2
B={3+√2,3-√2}