若A是n阶矩阵,则|A*|=|A|的(n-1)次方

题目

若A是n阶矩阵,则|A*|=|A|的(n-1)次方
我想知道怎么推出来的呀?

答案

1,A乘A*=｜A｜乘E,E是n阶单位阵
2,两边取模,得到：｜A｜｜A*｜=｜｜A｜E｜
而｜｜A｜E｜=｜A｜的n次方（E是n阶阵,｜A｜是一个数,用到数和矩阵乘积的模的计算公式）
3,两边约掉一个｜A｜,就得到你想要的结果了.
（你原来不理解可能是因为第三步的运算吧,知道了应该就容易理解了）