如图，O为▱ABCD的对角线交点，E为AB的中点，DE交AC于点F，若S▱ABCD=12，则S△DOE的值为_．

题目

如图，O为▱ABCD的对角线交点，E为AB的中点，DE交AC于点F，若S_▱ABCD=12，则S_△DOE的值为______．

答案

如图，过A、E两点分别作AN⊥BD、EM⊥BD，垂足分别为M、N，
则EM∥AN，
∴EM：AN=BE：AB，
∴EM=

1

2

AN，
由题意S_ABCD=12，
∴2×

1

2

×AN×BD=12，
∴S_OED=

1

2

×OD×EM=

1

2

=×

1

2

×BD×

1

2

AN=

1

8

S_{四边形ABCD}=

12

8

=1.5．
故答案为：1.5．