谁告诉我二次函数是怎么平移的,改变的是什么?

题目

谁告诉我二次函数是怎么平移的,改变的是什么?
就比如.函数y=ax²是经过怎样的平移得到y=½x²+3x减二分之五

答案

这儿的a应该=1/2,因为平移不会改变二次项的系数,
y=1/2x^2+3x-5/2=1/2(x^2+6x)-5/2[这一步的目的为配方作准备,可以看出一次项x的系数为6]
=1/2(x+3)^2-5/2-1/2*3^2[继续配方,其中的3是把6除以2得到的,再算出常数项]
=1/2(x+3)^2-7[这是配方的结果,可以看出对称轴,顶点了]
只要把y=1/2x^2向左平移3个单位,再向下平移7个单位就行了.