已知f(x)对任意实数x,y恒有f(x+y)=f(x)+f(y)且当x>0时,f(x)

题目

已知f(x)对任意实数x,y恒有f(x+y)=f(x)+f(y)且当x>0时,f(x)

答案

（1）已知f(x+y)=f(x)+f(y),当x=0且y=0时有f(0+0)=f(0)+f(0),即 f(0)=2f(0),所以f(0)=0当y=-x时有 f(x-x)=f(x)+f(-x),即f(0)=f(x)+f(-x),所以f(x)=-f(-x)所以f(x)为奇函数（2）已知当x>0时,f(x)y时有x-y>0,f(x-y)...