如图甲,在△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,将△ADE沿线段DE向下折叠,使点A落在BC的F处

题目

如图甲,在△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,将△ADE沿线段DE向下折叠,使点A落在BC的F处
若AF⊥BC,BC=10,求DE

答案

设AF与DE的交点为G
由于F为A以DE为轴线的对称点,可知AF⊥DE.
又AF⊥BC,可以知道对折线DE一定平行于BC,且AG=GF.
这样就可知道,△ADE相似于△ABC,且AG、AF分别为二者的高,且AG=1/2 AF
所以：DE=1/2 BC=5.