求对数的值域问题

题目

求对数的值域问题
函数y=lg(20x-x的平方)的值域是多少?
要求有过程.

答案

20x-x^2＞0
x(x-20)＜0
∴0＜x＜20
设m=20x-x^2
当0＜x＜20时,
m max=20×10-100=100 (顶点处)
m min=0 (x=0,20处)
∴y∈(0,100)
∴lg (20x-x)^2 ＜lg 100
∴y＜10
∴y∈(-∞,10)