在平行四边形中,向量AB=a,向量AD=b,它的面积为S,试用a,b表示面积S

题目

在平行四边形中,向量AB=a,向量AD=b,它的面积为S,试用a,b表示面积S
详细过程 谢谢!

答案

秒***公式：S=|a×b|（前提是你知道什么是向量的叉乘或者叫做向量的向量积）
用点乘表示的化,你首先应该知道公式：
S=|a|*|b|*|sin|
而cos=(a*b)/(|a|*|b|)（这个你一定知道）
所以,
|sin|=√（1-cos^2）=√（|a|^2*|b|^2-(a*b)^2）/(|a|*|b|)
所以,S=√（|a|^2*|b|^2-(a*b)^2）