如图,直线y=-x+1与x轴交于点A,与y轴交于点B,P(a,b)为双曲线y=1/2x(x>0)上的一点,PM⊥x轴于M,交AB于E,PN⊥y轴于N,交AB于F. (1)当点P的坐标为(3/4,2/3
题目
如图,直线y=-x+1与x轴交于点A,与y轴交于点B,P(a,b)为双曲线
y=(x>0)
答案
(1)∵点E、F都在直线y=-x+1上,
∴y=-
+1=
,
∴E(
,),
∴-x+1=
,
∴x=
,
∴F(
,),
∴PE=
-
=
,PF=
-
=
,
∴S
△OEF=S
矩形OMPN-S
△ONF-S
△OME-S
△PEF,
=
×
-
×
×
-
×
×
-
×
×
,
=
;
(2)∵点E、F都在直线y=-x+1上,
∴y=-a+1=1-a,
∴E(a,1-a),
∴-x+1=b,
∴x=1-b,
∴F(1-b,b),
∴PE=b-1+a=a+b-1,PF=a-1+b=a+b-1,
∴S
△OEF=S
矩形OMPN-S
△ONF-S
△OME-S
△PEF,
=ab-
[b(1-b)+a(1-a)+(a+b-1)
2],
=
+-.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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