知道A*和矩阵A怎么求A可逆阵 通过矩阵A求出A的伴随矩阵A* 再怎么求A^-1

题目

知道A*和矩阵A怎么求A可逆阵 通过矩阵A求出A的伴随矩阵A* 再怎么求A^-1
知道A*和矩阵A怎么求A可逆阵
通过矩阵A求出A的伴随矩阵A* 再怎么求A^-1

答案

AA*=|A|E,如果A不可逆的话,|A|=0,AA*=0,而如果可逆的话AA*不等于0矩阵.如果通过矩阵A求出A的伴随矩阵A* ,那么先求出A的行列式|A|,再把A*除以|A|,就得到A^-1.
记住公式：A^-1=A*/|A|