已知集合A={x|（a-1）x2-2x+1=0}并且集合A有且仅有两个子集，求实数a的值及对应的两个子集．

题目

已知集合A={x|（a-1）x²-2x+1=0}并且集合A有且仅有两个子集，求实数a的值及对应的两个子集．

答案

.由题意可得 集合A为单元素集
（1）当a=1时   A＝{x|−2x+1＝0}＝{

1

2

}，此时集合A的两个子集是{

1

2

}，∅
（2）当a≠1时  则△=4-4（a-1）=0解得a=2，此时集合A的两个子集是{1}，∅
∴实数 a的值是1或2．当a=1时，集合A的两个子集是{

1

2

}，∅；当a=2，此时集合A的两个子集是{1}，∅．