已知向量OA=(1,3),OB=(3,-1),且AP= 2PB,则点P的坐标为(  ) A.(2,-4) B.(23,-43) C.(73,-13) D.(-2,4)

已知向量OA=(1,3),OB=(3,-1),且AP= 2PB,则点P的坐标为(  ) A.(2,-4) B.(23,-43) C.(73,-13) D.(-2,4)

题目
已知向量
OA
=(1,3),
OB
=(3,-1),且
AP
= 2
PB
,则点P的坐标为(  )
A. (2,-4)
B. (
2
3
,-
4
3

C. (
7
3
,-
1
3

D. (-2,4)
答案
设点P的坐标为(x,y),由
AP
= 2
PB
可得(x-1,y-3)=2(3-x,-1-y),
故有x-1=6-2x,且y-3=-2-2y,解得x=
7
3
,y=-
1
3
,故点P的坐标为(
7
3
,-
1
3
),
故选C.
设点P的坐标为(x,y),由
AP
= 2
PB
可得(x-1,y-3 )=2(3-x,-1-y),解出x、y的值,即可得到点P的坐标.

平面向量共线(平行)的坐标表示.

本题主要考查两个向量共线的性质,两个向量坐标形式的运算,属于基础题.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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