计算：1/2!+2/3!+3/4!+…+99/100!（最后结果可以用阶乘表示）

题目

计算：

1

2!

答案

1

2!

+

2

3!

+

3

4!

+…+

99

100!

=（1-

1

2!

）+（

1

2!

-

1

3!

）+（

1

3!

-

1

4!

）+…+（

1

99!

-

1

100!

）
=1-

1

2!

+

1

2!

-

1

3!

+

1

3!

-

1

4!

+…+

1

99!

-

1

100!

=1-

1

100!