存在逆矩阵的条件

题目

存在逆矩阵的条件
首先特别指明,我所说的矩阵不是方阵,A是一个m*n的矩阵,m不等于n
怎么找到一个矩阵B（n*m阶）,使得BA=E,其中E为单位阵

答案

只有方阵才有所谓的逆,否则不叫逆.
如果A：m*n , B：n*m, 那么
BA=E --------------（1）
是n*n单位阵.
若n>m,矛盾,因为 r(BA)至多m,但r(E)=n.其中r代表秩.
只可能n