求函数y=cos²x+4sinx-3的值域
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求函数y=cos²x+4sinx-3的值域
题目
求函数y=cos²x+4sinx-3的值域
答案
y=cos²x+4sinx-3=1-sin²x+4sinx-3=-(sinx-2)²+2
∴当sinx=1时,y有最大值1
当sinx=-1时,y有最小值-7
∴函数y=cos²x+4sinx-3的值域为[-7,1]
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