已知直线l1:x+ay=2a+2和l2:ax+y=a+1

题目

已知直线l1:x+ay=2a+2和l2:ax+y=a+1
若l1平行l2,求这两条平行线间的距离

答案

解
若l1//l2
则
1-a²=0
∴a=1
或a=-1
当a=-1时
x-y=0
与-x+y=0重合
∴a=1
即
x+y-4=0
x+y-2=0
两平行线的距离为
d=/-4+2//√2=√2