1.已知实数x、y满足x^2+y^2+4x+3=0求(y-2)/(x-1)的取值范围

题目

1.已知实数x、y满足x^2+y^2+4x+3=0求(y-2)/(x-1)的取值范围
2.已知向量OB=(2,0),OC=(0,2),CA=(根号3cosa,根号3sina),则OA与OB的夹角的取值范围

答案

x^2+y^2+4x+3=0
(x+2)^2+y^2=1
(y-2)/(x-1)表示圆上的点与点（1,2）连线的斜率
设 (y-2)/(x-1)=k,与圆方程联立,用判别式大于等于0,可得
2.|CA|=√3,即 A在以C为圆心,以√3为半径的圆上,画出图,就可看到夹角有范围是[30度,150度]