抛物线y＝-2px（p＞0）上一点m,其横坐标为-8,它到焦点的距离为10,求抛物线与方程和点的坐标.

题目

抛物线y＝-2px（p＞0）上一点m,其横坐标为-8,它到焦点的距离为10,求抛物线与方程和点的坐标.

答案

开口向左的抛物线,焦点（-p/2,0)；准线方程为x=p/2.抛物线上的点到焦点与准线的距离相等.
所以,设这个点的坐标为m(-8,y0),
p/2-(-8)=10,p=4,抛物线方程：y²=-8x.
（y0）²=-8*(-8)=64.所以点m的坐标为（-8,±8）.