3X=4Y=36 x、Y均为指数,求2/x+1/y的值

题目

3X=4Y=36 x、Y均为指数,求2/x+1/y的值

答案

是不是3^x=4^y=36啊?
3^x=4^y=36,则x=log3(36),y=log4(36)=1/2log2(36)
所以,2/x+1/y=2/log3(36)+1/[1/2log2(36)]
=2[1/log3(36)+1/log2(36)]
=2[log36(3)+log36(2)]
=2log36(6)
=2×1/2=1