近世代数证明题,讲明白有加分.

题目

近世代数证明题,讲明白有加分.
证明：设H,K是有限群G的子群,则|HK||H∩K|=|H||K|.
其中HK={hk:h∈H,k∈K}.(不一定为子群,且H,K不一定为G的不变子群）

答案